Maths expertes

Le volume horaire en mathématiques est de 9h00 par semaine pour un élève prenant la spécialité mathématiques en Terminale, et en prenant l’option Maths expertes.

Les notions abordées sont :
Nombres complexes
Un petit cours de 14 pages (chic alors !) avec le programme suivant :
Forme algébrique. Conjugué. Formule du binôme dans C.
Interprétation géométrique. Image et affixe. Module et arguments.
Formes trigonométriques et exponentielles. Formules d’Euler et de De Moivre.
Racines n-ièmes de l’unité.

Équations polynomiales
Second degré dans C.
Factorisation, Théorème de factorisation d’un polynôme.

Arithmétique
Divisibilité, division Euclidienne. Congruences.
PGCD, algorithme d’Euclide, théorèmes de Bézout et de Gauss.
Nombres premiers.
Petit théorème de Fermat.

Graphes et matrices
Vocabulaire (arêtes, sommets, degré, chaîne, etc.). Graphe complet.
Matrice d’adjacence d’un graphe. Calculs matriciels, puissances d’une matrice carrée.
Graphes orientés à deux ou trois états.
Matrice de transition d’un graphe probabiliste. Chaînes de Markov
On pourra lire ceci en attendant le cours de Terminale.

Le programme détaillé est ici.